Question

【题目】跳台滑雪是一种极为壮观的运动，运动员穿着滑雪板，从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆．如图所示．设运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，从倾角θ=37°的坡顶A点以速度v0=20m/s沿水平方向飞出，恰落到山坡底的水平面上的B处，（g=10m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

求：（1）运动员在空中飞行的时间；

（2）运动员落到水平面上的B处时顺势屈腿以缓冲，使他垂直于水平面的分速度在△t=0.30s的时间内减小为零．试求缓冲过程中滑雪板对水平面的平均压力大小

Answer 1

【答案】（1）3s（2）5500N

【解析】试题分析：运动员从O点水平飞出做平抛运动，根据下落的高度求出运动的时间；平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，根据水平的位移求出平抛的初速度．求出落到斜坡上竖直方向和水平方向的分速度，根据正交分解，得出垂直于斜坡的速度，然后根据牛顿第二定律求出弹力的大小。

（1）运动员由A到B做平抛运动水平方向的位移为x=v0t

竖直方向的位移为：

根据几何关系得：

代入数据解得：t=3s

（2）运动员落地前瞬间的竖直分速度vy=gt=30m/s

运动员落地过程中竖直方向平均加速度大小：

设地对滑雪板作用力为FN，则

解得：

故滑雪板对地压力大小为5500N。