题目内容

3．如图所示，回旋加速器D形盒半径为R，所加磁场的磁感应强度大小为B，加速电场的加速电压为U，质量为m，电荷量为q的质子从左半盒的S处由静止出发，经加速、偏转等过程达到最大能量E后由导向板处射出，则（　　）
A．最大能量E与加速电场的加速电压成正比
B．增大磁场的磁感应强度，能提高质子的最大能量
C．增大加速电场的加速电压，质子在加速器中运行时间不变
D．高频交变电压的频率为$\frac{\sqrt{2mE}}{mnR}$

分析 回旋加速器运用电场加速磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力可以求出粒子的最大速度，从而求出最大动能．在加速粒子的过程中，电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等

解答 解：A、质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，由洛伦兹力提供向心力得：R=$\frac{mV}{qB}$，所以当轨道半径最大时，有最大速度，所以最大能量与加速电压无关，故A错误．
B、最大速度V=$\frac{qBR}{m}$，所以增大磁场的磁感应强度，能提高质子的最大能量，B正确
C、粒子离开回旋加速器的动能是一定的，与加速电压无关；每次经过电场加速获得的动能为qU，故电压越大，加速的次数越少，又知周期T=$\frac{2πm}{qB}$，故运动的时间变短，故C错误；
D、交变电压的频率为$\frac{1}{T}$=$\frac{qB}{2πm}$；又因为E=$\frac{1}{2}m{V}^{2}$，所以交变电压的频率也为$\frac{\sqrt{2mE}}{2πmR}$，故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键知道回旋加速器电场和磁场的作用，知道最大动能与什么因素有关，以及知道粒子在磁场中运动的周期与电场的变化的周期相等

练习册系列答案
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18．如图所示，竖直平面（纸面）内有平面直角坐标系xOy，x轴沿水平方向．在x＞-L的区域有垂直平面向里的匀强磁场，在-L＜x＜O的区域有场强大小为E、方向沿x轴负方向的匀强电场．有一个带正电的小球由A（-2L，O）点沿x轴正方向水平抛出，从R点进入-L＜x＜O区域并沿直线RQ运动到Q（O，-$\frac{3L}{2}$）点．在x＞O的区域有另一匀强电场，小球经过Q点后恰能做匀速圆周运动并打在P点的标靶上．已知重力加速度为g，试求：
（1）RQ与x轴正方向的夹角θ和初速度v0．
（2）小球的比荷$\frac{q}{m}$和匀强磁场的磁感应强度B．
（3）小球从A点运动到标靶P所经历的时间t．
8．某物理学习小组的同学在探究性学习中，用伏安法研究某电子元件R1（6V，2.5W）的伏安特性曲线，要求多次测量尽可能减小实验误差，备有下列器材：
A．直流电源（6V，内阻不计）
B．电流表G（满偏电流3mA，内阻Rg=10Ω）
C．电流表A（0～0.6A，内阻未知）
D．滑动变阻器R（0～20Ω，5A）
E．滑动变阻器R′（0～200Ω，1A）
F．定值电阻R0（阻值1990Ω）
G．开关与导线若干
（1）在实验中，为了操作方便且能够准确地进行测量，滑动变阻器应选用D．（填写器材序号）
（2）根据题目提供的实验器材，请你设计出测量电子元件R1伏安特性曲线的电路原理图（画在方框内）
（3）将上述电子元件R1和另一电子元件R2接入如图甲所示的电路中，它们的伏安特性曲线分别如图乙中的曲线a、b所示．电源的电动势E=6.0V，内阻忽略不计．调节滑动变阻器R3，使电子元件R1和R2消耗的电功率恰好相等，则此时电子元件R1的阻值为10Ω，R3接入电路的阻值为4.0Ω（结果保留两位有效数字）
15．如图所示，有三个宽度均相等的区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；在区域Ⅰ和Ⅲ内分别为方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场（虚线为磁场边界），区域Ⅰ中磁场的磁感应强度大小为B，某种带正电的粒子，从孔O1以大小不同的速率沿图示与aa′夹角α=30°的方向进入磁场（不计重力）．
（1）试求出粒子的比荷$\frac{q}{m}$、速度为2v0的粒子从区域I射出时的位置离O1的距离L；
（2）若速度为v的粒子在区域I内的运时间为$\frac{{t}_{0}}{5}$，在图示区域Ⅱ中O1O2上方加竖直向下的匀强电场，O1O2下方对称加竖直向上的匀强电场，场强大小相等，速度为v的粒子恰好每次均垂直穿过I、Ⅱ、Ⅲ区域的边界面并能回到O1点，求所加电场场强大小与区域Ⅲ磁感应强度大小．
12．在利用自由落体“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz．已知重物质量m为200g，当地的重力加速度为g=9.80m/s2，某同学选择了一条理想的纸带，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每打两个点取出的计数点，用刻度尺测量出各计数点到O点的距离如图所示．求重物由O点运动到B点时（计算结果保留三位有效数字）
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