Question

16．如图所示，在固定光滑水平板上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接小球A，另一端连接物体B（位于小孔O的正下方），当小球A做线速度大小为v、半径为r的匀速圆周运动时，物体B对地面的压力恰好为其所受到重力的一半，重力加速度为g，则小球A与物体B的质量之比为（　　）

• A． $\frac{gr}{{v}^{2}}$
• B． $\frac{gr}{2{v}^{2}}$
• C． $\frac{{v}^{2}}{gr}$
• D． $\frac{{v}^{2}}{2gr}$

Answer 1

分析 小球做圆周运动靠拉力提供向心力，拉力等于B物体的重力一半，根据牛顿第二定律求出A的拉力，根据共点力平衡求得B物体，即可求得

解答 解：对小球受力分析，根据牛顿第二定律克制F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$
对物体受力分析可知Mg-F-F_N=0
其中${F}_{N}=\frac{1}{2}Mg$
联立解得$\frac{m}{M}=\frac{gr}{2{v}^{2}}$，故B正确
故选：B

点评 解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，知道拉力等于B的重力的一半是解题的关键