Question

【题目】如图所示，用同种材料制成的倾角θ的斜面和水平轨道固定不动．小物块与轨道间动摩擦因数μ，从斜面上A点静止开始下滑，不考虑在斜面和水平面交界处的能量损失．

(1)若已知小物块至停止滑行的总路程为s，求小物块运动过程中的最大速度vm

(2)若已知μ=0.5．小物块在斜面上运动时间为1s，在水平面上接着运动0.2s后速度为vt，这一过程平均速率m/s．求vt的值．（本小题中g=10m/s2）

Answer 1

【答案】（1） （2）1m/s

【解析】

(1)对物体在斜面上时，受力分析，由牛顿第二定律得

a1==gsinθ﹣μcosθ

在水平面有：

a2==μg

物体的最大速度：

vm=a1t1=a2t2

整个过程物体的位移：

s=t1+t2

解得：

vm=

(2)已知μ=0.5，解得：

a2==μg=0.5×10 m/s2=5m/s2

最大速度：

vm=vt+a2t2′=vt+5×0.2=vt+1

由匀变速直线运动的速度位移公式得：

s2==

由位移公式得：

s1=t1′=×1=

而：

已知：t1′=1s，t2′=0.2s，=m/s，解得：

vt=1m/s