题目内容
【题目】如图所示，在竖直平面内有两根相互平行、电阻忽略不计的金属导轨（足够长），在导轨间接有阻值分别为R1，R2的两个电阻，一根质量为m的金属棒ab垂直导轨放置其上，整个装置处于垂直导轨所在平面的匀强磁场中。现让金属棒ab沿导轨由静止开始运动，若只闭合开关S1，金属棒ab下滑能达到的最大速度为
；若只闭合开关S2，金属棒ab下滑高度为h时恰好达到能达到的最大速度为
，重力加速度为g，求：
（1）金属棒的电阻r；
（2）金属棒ab由静止开始到达到最大速度的过程中，通过电阻R2的电荷量Q；
（3）金属棒ab由静止开始到达到最大速度所用的时间；
（4）若让金属棒ab沿导轨由静止开始运动，同时闭合开关S1、S2，金属棒ab下滑高度为
时达到的最大速度为v’。试比较h与、v2与v’的大小关系。（不用推导、直接写出结果）
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
>
h>h＇
【解析】
（1）设匀强磁场的磁感应强度为B，导轨间的距离为L，则
当金属棒达到最大速度
时，
由平衡条件：
由闭合电路的欧姆定律可得
由以上方程解得：
当金属棒达到最大速度
时，同理有， 
解得： 
（2）将代入，解得：
根据法拉第电磁感应定律可得平均感应电动势为：
全属棒ab由静止开始到达到最大速度的过程中，其平均感应电动势为： 
其平均电流为：
结合
解得：
（3）金属捧从静止到最大速度过程中，由动量定理有：
其中
代入得
（4）由两次棒的υ- t图象可知
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