题目内容
如图(甲)所示,物块A、B的质量分别是m1=4.0 kg和m2=6.0 kg,用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上,物块B左侧与竖直墙相接触.另有一个物块C从t=0 时刻起以一定的速度向左运动,在t=0.5 s时刻与物块A相碰,碰后立即与A粘在一起不再分开.物块C的v-t图象如图(乙)所示. 试求:
(1)物块C的质量m3;
(2)在5.0 s到15 s的时间内物块A的动量变化的大小和方向.
【答案】
(1)2.0 kg (2)16 kg·m/s 方向向右
【解析】(1)根据图象可知,物体C与物体A相碰前的速度为
v1=6 m/s (1分)
相碰后的速度为:v2=2 m/s (1分)
根据动量守恒定律得:
m3v1=(m1+m3)v2 (3分)
解得:m3=2.0 kg. (1分)
(2)规定向左的方向为正方向,在第5.0 s和第15 s末物块A的速度分别为:
v2=2 m/s,v3=-2 m/s (2分)
所以物块A的动量变化为:
Δp=m1(v3-v2)=-16 kg·m/s (2分)
即在5.0 s到15 s的时间内物块A动量变化的大小为:
16 kg·m/s,方向向右. (2分)
答案:(1)2.0 kg (2)16 kg·m/s 方向向右
本题考查碰撞过程中的动量守恒定律,由速度时间图像可以看出碰撞前和碰撞后的瞬时速度,由动量守恒定律计算可得
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