题目内容

(2011?西乡县模拟)如图所示,某重型汽车的额定牵引力的功率为160kW,汽车质量为5t,车长为L=8m,平板车厢距地面高为h=1.8m,如图所示,可看成质点的木箱质量为1000kg,静止停放在平板车厢最前方.为了验证汽车的性能,司机以额定功率由静止启动,此时木箱与车厢出现相对滑动,2s后脱离车厢,已知木箱与车厢动摩擦因数μ=0.1,汽车所受地面阻力等于其对地面压力的k倍,其中k=0.1,g取10m/s2.试求:
(1)木箱脱离平板车厢时,汽车的速度多大?
(2)如果在木箱脱离平板车车厢时,司机调整汽车的功率,使汽车保持该时刻的速度匀速行驶,当木箱落地瞬间与汽车尾部相距多远?
分析:木箱与汽车一起向前加速,木箱以恒定的加速度加速,而汽车以恒定的功率加速.利用运动学公式求出木箱脱离汽车的距离,然后用动能定理从而求出木箱脱离车厢时的汽车速度.
  当木箱脱离车厢后,汽车保持了匀速行驶,而木箱相对地面却向前做平抛运动.运用平抛运动规律可求出落地时间,从而可算出水平运动位移.同时由落地时间可算出汽车运动的位移.最后可得到木箱落地瞬间与汽车尾部相距.
解答:解:(1)对木箱受力分析得:μmg=ma 
 则:a=μg=0.1×10m/s2=1m/s2  
     t=2s后,S=
1
2
at2=2m
∴S=S+L=10m 
对汽车据动能定理得:Pt-μ(M+m)g S-μmg S=
1
2
Mv2
解得v=10m/s
(2)木箱脱离平板车厢时速度为v,据运动学公式,v=at=2m/s2 
木箱脱离平板车厢后向运动方向左平抛运动,
S木′=vt′h=
1
2
gt′2 
此过程中汽车前进S车′=vt′
∴△S=S车′-S木′=4.8m  
故答案为:(1)10m/s     (2)4.8m
点评:在木箱脱离车厢之前,木箱以恒定的加速度运动,而汽车以恒定的功率运动的;当木箱脱离时其却是向汽车运动方向做平抛运动的.则木箱落地时,木箱与汽车的间距却是这两者位移之差.
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