题目内容

    氢原子电子绕核作圆周运动的轨道可能半径为rn=n2r1(n=1、2、3…)其中r1是氢原子处于最低能级时电子的轨道半径,rn是氢原子处于第n能级时电子的轨道半径.求证:氢原子处于第n能级时,电子的动能Ekn,环绕周期Tn=n3T1.(式中Ek1、T1分别是氢原子处于最低能级时电子的动能和环绕周期.)

答案:
解析:

  设电子电量为e,质量为m,静电力常数为k,由库仑定律和牛顿运动定律,能级为n时有:F=k  得vn

  Eknm=  Tn=2π

  n=1时,Ek1,T1=2π

  由rn=n2r1,得第n能级时电子的动能

  Ekn.环绕周期Tn=n3T1


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