Question

19．如图所示，水平放置的平行板电容器两极板A，B间距离为d，板间电压为U，两板间有M，N，P三点，MN连线平行于极板，N、P连线垂直于极板，M、P两点间距离为L，∠PMN=θ．一个质量为m的带电小球刚好能在M点保持静止，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球带负电荷，电荷量为$\frac{mgd}{U}$
• B． M，P两点间的电势差为$\frac{UL}{d}$
• C． 若小球沿直线从M移到P，则电势能减小mgLsinθ
• D． 若只能将A板向上移动，则小球向下运动

Answer 1

分析 抓住小球受重力和电场力平衡得出小球的电性和电量大小，根据电场强度，结合沿电场线方向的距离求出M、P间的电势差．根据电场力做功得出电势能的变化．通过小球所受电场力的变化，判断小球向哪个方向运动．

解答 解：A、小球在M点静止，受重力和电场力平衡，可知电场力方向竖直向上，下极板带正电，则小球带正电，根据mg=$\frac{qU}{d}$，解得q=$\frac{mgd}{U}$，故A错误．
B、电场强度E=$\frac{U}{d}$，则M、P两点间的电势差U′=ELsinθ=$\frac{ULsinθ}{d}$，故B错误．
C、若小球沿直线从M移到P，电场力做功W=qELsinθ=mgLsinθ，则电势能减小mgLsinθ，故C正确．
D、将A板向上移动，则d增大，电场强度减小，电场力减小，小球向下运动，故D正确．
故选：CD．

点评 本题中涉及电容、电场强度、电势差、电场力做功等多个知识点．公式U=Ed中，d是两点间沿场强方向的距离，不是两点间的距离．