题目内容
探究能力是进行物理学研究的重要能力之一．物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关．为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系，某同学采用了下述实验方法进行探究：如图所示，先让砂轮由动力带动匀速旋转，测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下，测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n，通过分析实验数据，得出结论．
经实验测得的几组ω和n如下表所示：
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ω/(rad/s) |
0.5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
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n |
5.0 |
20 |
80 |
180 |
320 |
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Ek/J |
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另外已测试砂轮转轴的直径为1 cm，转轴间的摩擦力为
N.
⑴计算出砂轮每次脱离动力的转动动能，并填入上表中．
⑵由上述数据推导出该砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系式为_____________________．
⑶若测得脱离动力后砂轮的角速度为5 rad/s，则它转过________圈时角速度将变为4 rad/s.
⑴1、4、16、36、64 ⑵ Ek =4ω2． ⑶180
【解析】⑴由动能定理可知转动的动能等于克服摩擦力做功
⑵由表格可知，Ek
=4ω2． ⑶角速度从5变到4，动能减小
，再由动能减小量是克服摩擦力做的功可得圈数为180圈
探究能力是进行物理学研究的重要能力之一．物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关．为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系，某同学采用了下述实验方法进行探索．如图所示，先让砂轮由动力带动匀速旋转，测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下，测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n，通过分析实验数据得出结论．另外已测试砂轮转轴的直径为2cm，转轴间的摩擦力为10N/π．经实验测得的几组ω和n如下表所示：探究能力是进行物理学研究的重要能力之一．物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关．为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系，某同学采用了下述实验方法进行探究：如图所示，先让砂轮由动力带动匀速旋转，测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下，测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n，通过分析实验数据，得出结论．
经实验测得的几组ω和n如下表所示：
| ω/(rad/s) | 0.5 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| n | 5.0 | 20 | 80 | 180 | 320 |
| Ek/J | | | | | |
N.
⑴计算出砂轮每次脱离动力的转动动能，并填入上表中．
⑵由上述数据推导出该砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系式为_____________________．
⑶若测得脱离动力后砂轮的角速度为5 rad/s，则它转过________圈时角速度将变为4 rad/s.
探究能力是进行物理学研究的重要能力之一.物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关.为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系，某同学采用了下述实验方法进行探索.如图所示，先让砂轮由动力带动匀速旋转，测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下，测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n，通过分析实验数据得出结论.另外已测试砂轮转轴的直径为2 cm，转轴间的摩擦力为10 N/π.经实验测得的几组ω和n如下表所示:
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ω/rad·s-1 |
0.5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
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n |
5.0 |
20 |
80 |
180 |
320 |
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Ek |
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(1)计算出砂轮每次脱离动力的转动动能，并填入上表中.
(2)由上述数据推导出该砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系式为 .
(3)若测得脱离动力后砂轮的角速度为2.5 rad/s，则它转过45圈时的角速度为 rad/s 。
探究能力是进行物理学研究的重要能力之一.物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关.为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系，某同学采用了下述实验方法进行探索.如图所示，先让砂轮由动力带动匀速旋转，测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下，测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n，通过分析实验数据得出结论.另外已测试砂轮转轴的直径为2 cm，转轴间的摩擦力为10N/π.经实验测得的几组ω和n如下表所示:
| ω/rad·s-1 | 0.5 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| n | 5.0 | 20 | 80 | 180 | 320 |
| Ek |
(1)计算出砂轮每次脱离动力的转动动能，并填入上表中.
(2)由上述数据推导出该砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系式为 .
(3)若测得脱离动力后砂轮的角速度为2.5rad/s，则它转过45圈时的角速度为 rad/s