题目内容
【题目】(15分)如图所示,两足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距为,一理想电流表与两导轨相连,匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为m、有效电阻为的导体棒在距磁场上边界h处静止释放.导体棒进入磁场后,流经电流表的电流逐渐减小,最终稳定为。整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,不计导轨的电阻。求:
(1)磁感应强度的大小;
(2)电流稳定后,导体棒运动速度的大小;
(3)流经电流表电流的最大值
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
试题(1)导体棒最终稳定时,做匀速运动,根据平衡条件和电磁感应知识可求出B;
(2)由感应电动势公式E=BLv求得速度.
(3)据题意,导体棒刚进入磁场时的速度最大,由机械能守恒定律求出最大速度,再求电流的最大值Im.
解:(1)电流稳定后,导体棒做匀速运动,此时导体棒受到的重力和安培力平衡,
则有 BIL=mg
解得:
(2)感应电动势 E=BLv
感应电流
解得:
(3)由题意得导体棒刚进入磁场时的速度最大,设为vm
由机械能守恒定律得,
感应电动势最大值 Em=BLvm
感应电流最大值
解得,则流经电流表电流的最大值.
答:(1)磁感应强度的大小B为;
(2)电流稳定后,导体棒运动速度的大小v为;
(3)流经电流表电流的最大值.
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