题目内容

【题目】15分)如图所示,两足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距为,一理想电流表与两导轨相连,匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为m、有效电阻为的导体棒在距磁场上边界h处静止释放.导体棒进入磁场后,流经电流表的电流逐渐减小,最终稳定为。整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,不计导轨的电阻。求:

1)磁感应强度的大小

2)电流稳定后,导体棒运动速度的大小

3)流经电流表电流的最大值

【答案】1

2

3

【解析】

试题(1)导体棒最终稳定时,做匀速运动,根据平衡条件和电磁感应知识可求出B

2)由感应电动势公式E=BLv求得速度.

3)据题意,导体棒刚进入磁场时的速度最大,由机械能守恒定律求出最大速度,再求电流的最大值Im

解:(1)电流稳定后,导体棒做匀速运动,此时导体棒受到的重力和安培力平衡,

则有 BIL=mg

解得:

2)感应电动势 E=BLv

感应电流

解得:

3)由题意得导体棒刚进入磁场时的速度最大,设为vm

由机械能守恒定律得,

感应电动势最大值 Em=BLvm

感应电流最大值

解得,则流经电流表电流的最大值

答:(1)磁感应强度的大小B

2)电流稳定后,导体棒运动速度的大小v

3)流经电流表电流的最大值

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