题目内容

【题目】在倾角θ=30°的斜面上,固定一金属框,宽l=0.25 m,接入电动势E=12 V、内阻不计的电池.垂直框面放有一根质量m=0.2 kg的金属棒ab,它与框架的动摩擦因数为μ=,整个装置放在磁感应强度B0.8 T的垂直框面向上的匀强磁场中(如图).当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时,可使金属棒静止在框架上.(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,框架与棒的电阻不计)

【答案】1.6 Ω≤R≤4.8 Ω

【解析】

由安培定则可知导体棒受到的安培力沿斜面向上,

当安培力较小,摩擦力方向向上时:

其中:

由闭合电路欧姆定律得:

以上联立:

代入数据解得:

当安培力较大,摩擦力方向向下时:

其中:

由闭合电路欧姆定律得:

以上联立:

代入数据解得:

故滑动变阻器R的取值范围应为

1.6 Ω≤R≤4.8 Ω

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