题目内容

【题目】一辆违章汽车以v1=54km/h的速度在平直道路行驶,当这辆违章的汽车刚刚超过一辆警车时,警车立即从静止开始以a=2.5m/s2的加速度匀加速追去求:

(1)警车启动后追上违章车所用的时间t

(2)警车追上违章车前,两车之间的最大距离d

(3)若警车的速度必须控制在v2=72km/h以内,警车最快追上违章汽车所用时间t′。

【答案】(1)12s(2)45m(3)16s

【解析】(1)当警车追上超速车时,满足v0t=at2
化简解得
代入数据得t=12s
(2)当v2=v1时,两车相距最大
v2=v1=at1
代入数据得t1=6s
此时警车的位移s1at12=45m
超速车的位移s2=v2t1=90m
所以两车的最大距离S=s2-s1=45m.

(3)警车加速到最大速度20m/s所用的时间

则由位移关系:

解得t=16s

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