Question

某待测电阻R_x的阻值在80Ω-100Ω之间，现要测量其电阻的阻值，实验室提供如下器材：
A．电流表A₁（量程30mA、内阻r₁=10Ω）
B．电流表A₂（量程150mA、内阻r₂约为30Ω）
C．电流表A₃（量程0.6A、内阻r₃约为0.2Ω）
D．电压表（量程15V、内阻约为20kΩ）
E．定值电阻R₀=20Ω
F．滑动变阻器R，最大阻值约为10Ω
G．电源E（电动势4V）
H．开关k、导线若干
（1）某同学根据上述提供的器材设计了如图所示的电路图，请分析该同学不直接用电压表测Rx的电压的原因______．
（2）图中A_x应选______，图中A_y应选______．（选填“A₁”，“A₂”，“A₃”）
（3）用已知量和测量的量表示R_x的表达式R_x=______，说明式中各字母所表示的物理量：______．

Answer 1

（1）为提高电表的读数精度，电压表与电流表指针偏转角度都要尽量超过

1

3

；
题中电源电动势4V，电压表量程15V，偏大，读数误差大；
（2）采用欧姆定律求解电阻R_x，由于三个电流表中只有A₁的内阻是确定的，故A_x应选A₁；
通过待测电阻的最大电流为：I_m≈

E

Rx

≈

4V

100Ω

=0.04A≈40mA；
从读数精度方面考虑A_y的选择A₂；
（3）根据欧姆定律，并联部分电压为：U=（I₂-I₁）R₀；
故：U=I₁（R_x+R_A1）；
故R_x=

I2-I1

I1

R0-RA1（I₁表示电流表A₁的读数，I₂表示电流表A₂的读数，R_A1表示电流表A₁的内阻）
故答案为：
（1）电压表量程偏大，指针偏转角度偏小，读数误差较大；
（2）A₁，A₂；
（3）

I2-I1

I1

R0-RA1；I₁表示电流表A₁的读数，I₂表示电流表A₂的读数，R_A1表示电流表A₁的内阻．