如图所示.竖直平面内有间距l=40cm.足够长的平行直导轨.导轨上端接有定值电阻R0=0.46Ω和开关S．长度恰好等于导轨间距的导体棒ab与导轨始终接触良好且无摩擦.导体棒ab的电阻R=0.040Ω.质量m=0.20kg．导轨电阻不计.整个装置处于与导轨平面垂直的水平匀强磁场中.磁场的磁感强度B=0.50T.方向垂直纸面向里．空气阻力可� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．

如图所示，竖直平面内有间距l=40cm、足够长的平行直导轨，导轨上端接有定值电阻R₀=0.46Ω和开关S．长度恰好等于导轨间距的导体棒ab与导轨始终接触良好且无摩擦，导体棒ab的电阻R=0.040Ω，质量m=0.20kg．导轨电阻不计，整个装置处于与导轨平面垂直的水平匀强磁场中，磁场的磁感强度B=0.50T，方向垂直纸面向里．空气阻力可忽略不计，取重力加速度g=10m/s²．
（1）当ab棒由静止释放t=1.0s时闭合开关S．求闭合开关S瞬间：
①ab棒的加速度的大小；
②ab棒两端的电压．
（2）若ab棒由静止释放，经一段时间后闭合开关S，ab棒恰能沿导轨匀速下滑，求从ab棒开始释放至闭合开关S的时间间隔．

分析（1）①根据自由落体运动规律求出t=1.0s时ab棒的速度v．根据牛顿第二定律和安培力与速度的关系式，求解棒的加速度．②由欧姆定律求ab两端的电压．
（2）ab棒沿导轨匀速下滑时，重力与安培力平衡，由此列式求解此时棒的速度，再由自由落体运动的规律求时间．

解答解：（1）①在t=1.0s时，金属棒的速度 v=gt=10m/s．
根据牛顿第二定律得：mg-F_安=ma
又F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+{R}_{0}}$=$\frac{0．{5}^{2}×0．{4}^{2}×10}{0.04+0.46}$N=0.8N
联立得：a=g-$\frac{{F}_{安}}{m}$=10-$\frac{0.8}{0.2}$=6m/s²；
②ab棒产生的感应电动势 E=BLv=0.5×0.4×10V=2V
则ab棒两端的电压 U=$\frac{{R}_{0}}{R+{R}_{0}}$E=$\frac{0.46}{0.04+0.46}$×2V=1.84V
（2）ab棒沿导轨匀速下滑时，有 mg=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+{R}_{0}}$
可得 v=$\frac{mg（R+{R}_{0}）}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{2×0.5}{0．{5}^{2}×0．{4}^{2}}$=25m/s
则从ab棒开始释放至闭合开关S的时间间隔 t=$\frac{v}{g}$=2.5s
答：
（1）①ab棒的加速度的大小为a=6.0m/s²．②ab棒两端的电压为1.84V．
（2）从ab棒开始释放至闭合开关S的时间间隔为2.5s．

点评本题是电磁感应与力学知识的综合，其桥梁是安培力，这类问题往往安培力的分析和计算是关键．

练习册系列答案

相关题目

14．

如图所示，竖直平面内的半圆形轨道下端与水平面相切，B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点．小滑块（可视为质点）沿水平面向左滑动，经过A点时的速度v_A=6.0m/s．已知半圆形轨道光滑，半径R=0.40m，滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.50，A、B两点间的距离l=1.10m．取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）滑块运动到B点时速度的大小v_B；
（2）滑块运动到C点时速度的大小v_C；
（3）滑块从C点水平飞出后，落地点与B点间的距离x．

15．如图所示，三个线圈在同一平面内，当I减小时，a、b线圈中的感应电流方向为（　　）

	A．	都为顺时针方向
	B．	a线圈中为顺时针方向，b线圈中为逆时针方向
	C．	都为逆时针方向
	D．	a线圈中为逆时针方向，b线圈中为顺时针方向

12．某同学在“用双缝干涉测光的波长”实验中．已知双缝间距离为d，双缝到毛玻璃屏间距离为L，实验时先移动测量头（如图A所示）上的手轮，把分划线对准靠近最左边的第1条明条纹中心（如图B所示），并记下游标卡尺的读数x₁，然后转动手轮，把分划线向右边移动，直到对准第7条明条纹中心并记下游标卡尺的读数x₇．则实验中所用单色光的波长为λ=$\frac{d（{x}_{7}-{x}_{1}）}{6L}$（用字母d、L、x₁、x₇表示）；如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图C所示，则在这种情况下波长的测量值大于实际值．（填“大于”、“小于”或“等于”）

19．

如图所示为模拟街头变压器通过降压给用户供电的示意图，变压器输入的交流电压可视为不变．变压器输出的低压交流电通过输电线输送给用户．定值电阻R₀表示输电线的电阻，变阻器R表示用户用电器的总电阻．若变压器为理想变压器，电表为理想电表，则在变阻器的滑片P由a端向下b端移动的过程中（未到b端）（　　）

9．

如图所示，A和B为竖直放置的平行金属板，在两极板间用绝缘线悬挂一带电小球．开始时开关S闭合且滑动变阻器的滑片P在a处，此时绝缘线向右偏离竖直方向．（电源的内阻不能忽略）下列判断正确的是（　　）

	A．	小球带正电
	B．	当滑片P从a向b滑动时，细线的偏角θ变大
	C．	当滑片P从a向b滑动时，电流表中有电流，方向从上向下
	D．	当滑片P停在b处时，电源的输出功率一定大于滑片P在a处时电源的输出功率

16．如图所示，一简谐波在x轴上传播，实线和虚线分别是t₁=0和t₂=0.2s时刻的波形图，则（　　）

	A．	若该波的传播速度是35m/s，则该波沿-x方向传播
	B．	若该波频率为1.25Hz，则该波一定沿-x方向传播
	C．	若该波沿+x方向传播，则该波的波速一定为5m/s
	D．	若该波沿+x方向传播，t₁时刻x=6m处的质点振动方向向下

13．某同学用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用电源的输出电压为6V，分为“直流输出”和“交流输出”两种．重锤从高处由静止开始下落．重锤上拖着的纸带打出一系列的点．对纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律．

（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C．先释放纸带，再接通电源，打出一条纸带
D．用秒表测出重锤下落的时间；
E．测量纸带上某些点间的距离
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
其中没有必要进行的或者操作错误的步骤是BCD．（填选项）
（2）在实验中，质量m=1kg的物体自由下落，得到如图2所示的纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.04s，那么从打点计数器打下起点O到打下B点的过程中，物体重力势能的减少量△E_P=2.28J，此过程中物体动能的增加量△E_K=2.26J．（取g=9.8m/s²，结果保留三位有效数字）
（3）用v表示各计数点的速度，h表示各计数点到P点的距离，以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的图线，若图线的斜率等于某个物理量的数值时，说明重物下落过程中机械能守恒，该物理量是当地重力加速度g．

14．下列说法正确的是（　　）

	A．	布朗运动虽然不是液体分子的运动，但是它可以说明分子在永不停息地做无规则运动
	B．	只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏伽德罗常数
	C．	若一定质量的理想气体压强和体积都不变时，其内能可能增大
	D．	若一定质量的理想气体温度不断升高时，其压强也一定不断增大
	E．	若一定质量的理想气体温度升高1K，其等容过程所吸收的热量一定大于等压过程所吸收的热量

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