Question

关于质点做匀速圆周运动，以下说法中正确的是（　　）

• A．因为a=

  v2

  r

  ，所以向心加速度与旋转半径r 成反比
• B．因为a=ω²r，所以向心加速度与旋转半径r成正比
• C．因为ω=

  v

  r

  ，所以角速度与旋转半径r成反比
• D．因为ω=2πn，所以角速度与转速成正比

Answer 1

分析：根据匀速圆周运动的角速度的公式和牛顿第二定律逐项分析即可得出结论．

解答：解：A、由牛顿第二定律可知，向心加速度是由向心力的大小和物体的质量决定的，与速度和半径无关，所以A错误．
B、由A的分析可知B错误．
C、由ω=

v

r

可知角速度与转动半径、线速度都有关，在线速度不变时角速度才与转动半径成反比，所以C错误．
D、因为2π是恒量，所以角速度与转速成正比，所以D正确．
故选D．

点评：向心加速度是由向心力的大小和物体的质量决定的，不能简单由向心加速度的公式来分析，这是本题中最容易出错的地方．