题目内容
【题目】要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段长为L=115m的平直道路,然后驶入一段半圆形的弯道,但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道,有关数据见表格。
求:(1)若摩托车由静止加速到最大速度v1然后再减速到v2,位移为多大?(2)为保证安全,摩托车在直道上行驶的最短时间为多少?
【答案】(1)220m(2)7s
【解析】解:(1)x=(v12/21)+[(v12-v22)/22]=220m
(2)因为L=115m<220m,所以摩托车不能达到v1=40m/s
设最大速度为vm,先加速再减速用时最短
(vm2/21)+[(vm2-v22)/22]=L
解得:vm=30m/s
所以,最短时间为t=(vm/1)+[(vm-v2)/2]=7s
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