题目内容

（9分）劲度系数为k的轻弹簧上端固定一只质量为m的小球，向下压小球后从静止释放，小球开始做简谐运动。该过程小球的最大加速度是2.8g（g为重力加速度）。求：
⑴简谐运动的振幅大小A；
⑵当小球运动到最低点时，小球对弹簧弹力F的大小和方向；
⑶若弹簧原长为L，则振动过程中弹簧的最大长度L′是多少？
⑴2.8mg/k⑵3.8mg，竖直向下⑶L+1.8mg/k
．
试题分析：（1）竖直弹簧振子的回复力大小F=kx=ma，位移最大时加速度最大，因此kA=ma
将a=2.8g代入可得A=2.8mg/k
（2）当小球运动到最低点时有：kx1-mg=mam，因此kx1=3.8mg，由牛顿第三定律知道小球对弹簧弹力F的大小为3.8mg，方向竖直向下
（3）小球位于平衡位置时弹簧压缩量为mg/k,由于振幅为2.8mg/k，可以判断小球位于最高点时，弹簧处于伸长状态，其伸长量x2=A-x0，最大长度L′=L+x2= L+1.8mg/k
练习册系列答案
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某同学用如图的装置做“验证动量守恒定律”的实验，先将球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面的记录纸上留下压痕，重复10次，再把同样大小的球b放在斜槽轨道水平段的最右端处静止，让球a仍从原固定点由静止开始滚下，且与b球相碰，碰后两球分别落在记录纸上的不同位置，重复10次．
（1）本实验必须测量的物理量是______．（填序号字母）
A．小球a、b的质量ma、mb
B．小球a、b的半径r
C．斜槽轨道末端到水平地面的高度H
D．球a的固定释放点到斜槽轨道末端的高度差h
E．小球a、b离开轨道后做平抛运动的飞行时间
F．记录纸上O点到两小球的平均落点位置A、B、C的距离
.
OA
、
.
OB
、
.
OC

（2）放上被碰小球，两球（ma＞mb）相碰后，小球a、b的平均落点位置依次是图中______点和______点．
（3）利用该实验测得的物理量，也可以判断两球碰撞过程中机械能是否守恒．判断的依据是看ma
.
OB
2与______在误差允许范围内是否相等．
有两个振动，其表达式分别是x1＝3sincm，x2＝6sincm，下列说法正确的是(　　)．
A．它们的振幅相同 B．它们的周期相同
C．它们的相位差恒定D．它们的振动步调一致
弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是                                                                (　　 )
A．振子在A、B两点时的速度和加速度均为零
B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变
C．振子的加速度方向总跟速度方向相反
D．振子离开O点运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动
（10分） 如图甲所示，波源S从平衡位置y＝0处开始竖直向上振动（y轴的正方向），振动周期为T＝0.01 s，产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为v＝80 m/s.经过一段时间后，P、Q两点开始振动，已知距离SP＝1.2 m，SQ＝2.6 m

a.求此波的频率和波长；
b.若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，试在图乙中分别画出P、Q两点的振动图象．
一质点做简谐运动，其对平衡位置的位移x随时间t变化图像如图所示，由此可知
A．质点振动的振幅是2cm
B．质点振动的频率是4Hz
C．t=2s时质点的速度最大，且方向向下
D．t=5s时质点所受的合外力为零
下列说法中正确的是    (    )
A．简谐运动是质点所受的合外力总是指向平衡位置且大小恒定的运动
B．波长与障碍物的尺寸相比越大衍射现象越明显
C．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asint，则质点第3 s末至第5 s末的位移方向都相同
D．在波的传播方向上任何一个振动的质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长的长度
弹簧振子作简揩振动时，当振子两次连续通过同一位置时，下列有关弹簧振子的物理量中不相同的是（   ）
A．动能B．速度C．加速度D．回复力
如图所示，一弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离为10cm， 从B到C运动一次的时间为1s，则
       
A．从B到C振子作了一次全振动
B．振动周期为2s，振幅为5cm
C．经过两次全振动，振子通过的路程是20cm
D．振子从B点开始，经3s位移是30cm

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