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2011年3月11日，日本东北地区发生里氏9.0级大地震，并引发海啸．某网站发布了日本地震前后的卫星图片，据了解该组图片是由两颗卫星拍摄得到的．这两颗卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗卫星分别位于轨道上的A、B两位置，两卫星与地心的连线间的夹角为60°，如图所示．若卫星均沿顺时针方向运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．下列判断正确的是（　　）
A．这两颗卫星的加速度大小均为
R2g
r2
B．卫星2向后喷气就一定能追上卫星1
C．卫星1由位置A第一次运动到位置B所用的时间为
πr
3R
r
g
D．卫星l由位置A运动到位置B的过程中，它所受的万有引力做功为零
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A、卫星的速度为v=
GM
r
，M是地球的质量．在地球表面上，有mg=G
mM
R2
，即得，GM=gR2，得v=
gR2
r
，加速度为a=
v2
r
=
R2g
r
．故A正确．
B、卫星2向后喷气将做离心运动，轨道半径增大，不可能追上卫星1．故B错误．
C、卫星的角速度为ω=
v
r
=
1
r
gR2
r
，卫星1由位置A第一次运动到位置B所用的时间为t=
π
3
ω
=
πr
3R
r
g
．故C正确．
D、卫星l由位置A运动到位置B的过程中，万有引力与速度总是垂直，不做功．故D正确．
故选ACD
练习册系列答案
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