题目内容

如下图所示,边长为l的正方形金属框abcd套在U型金属框架MNPQ内,两者都放在光滑的水平地板上,U型框架与方形金属框之间接触良好且无摩擦。方形金属框ac、bd边电阻为R,其余两边电阻不计;U型框架NQ边的电阻为R,其余两边电阻不计。虚线右侧空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场,磁场的磁感强度大小为B。如果将方形金属框固定不动,用力拉动U型框使它以速度v0垂直NQ边向右匀速运动,求:
小题1:拉力为多大?
小题2:bd两端的电势差为多大?

小题1:
小题2:
(1)U型框向右运动时,NQ边相当于电源,产生的感应电动势(1分)
U型框连同方框构成的闭合电路的总电阻为(1分)闭合电路的总电流为(1分)
NQ边受到的安培力为即拉动型框使它以速度v0垂直NQ边向右匀速运动的拉力为(1分)
(2)根据闭合电路欧姆定律可知,bd两端的电势差为:(2分)
练习册系列答案
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如图所示,半径为L1 =" 2" m的金属圆环内上、下两部分各有垂直圆环平面的有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B1 =" 10/π" T.长度也为L1、电阻为R的金属杆ab,一端处于圆环中心,另一端恰好搭接在金属环上,绕着a端做逆时针方向的匀速转动,角速度为ω =" π/10" rad/s.通过导线将金属杆的a端和金属环连接到图示的电路中(连接a端的导线与圆环不接触,图中的定值电阻R1 = R,滑片P位于R2的正中央,R2 = 4R),图中的平行板长度为L2 =" 2" m,宽度为d =" 2" m.当金属杆运动到图示位置时,在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度vo =" 0.5" m/s向右运动,并恰好能从平行板的右边缘飞出,之后进入到有界匀强磁场中,其磁感应强度大小为B2 =" 2" T,左边界为图中的虚线位置,右侧及上下范围均足够大.(忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻,忽略电容器的充放电时间,忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射等影响,不计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力.提示:导体棒以某一端点为圆心匀速转动切割匀强磁场时产生的感应电动势为E=BL2ω/2)试分析下列问题:
(1)从图示位置开始金属杆转动半周期的时间内,两极板间的电势差UMN
(2)带电粒子飞出电场时的速度方向与初速度方向的夹角θ;
(3)带电粒子在电磁场中运动的总时间t

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