Question

10．如图所示，abcde是半径为r的圆内接正五边形，在其顶点a、b、c、d处各固定电荷量为+Q的点电荷，在e处固定电荷量为-3Q的点电荷，则放置在圆心O处的电荷量为-q的点电荷所受到的静电力的大小为$\frac{4kQ}{{r}^{2}}$，方向为沿Oe方向．

Answer 1

分析 采用假设法，设在e处固定电荷量为+Q的点电荷，则O点的电场强度大小为零．若取走换个-3Q的点电荷，根据点电荷电场强度及其叠加原理，即可求解．

解答 解：假设在e处固定电荷量为+Q的点电荷，则O点的电场强度大小为零．若取走e处的点电荷，则其余点电荷在O处的电场强度大小为$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，方向指向e处．若换取-3Q的点电荷，则在O处产生的电场强度大小为$\frac{3kQ}{{r}^{2}}$，方向也指向e处，因此方向相同叠加而得，圆心O处的电场强度大小$\frac{4kQ}{{r}^{2}}$；
故答案为：$\frac{4kQ}{{r}^{2}}$，沿Oe方向

点评 本题采用假设法从而降低解题难度，并根据矢量叠加原理，结合点电荷电场强度的公式．