题目内容

如图,在倾角θ=30°的粗糙斜面上放一物体,重力为G,现用与斜面底边平行的力F=
G
2
推物体,物体恰能沿斜面斜向下做匀速直线运动,则物体与斜面间的动摩擦因数μ的大小约为(  )
A.0.50B.0.58C.0.70D.0.82

将物体的重力分解为垂直于斜面和平行于斜面两个方向的分力,在垂直于斜面的方向上,物体受到的支持力与重力垂直斜面的分力平衡.则
支持力FN=mgcosθ=
3
2
mg.
在斜面内,物体所受的推力F、摩擦力Ff与重力的平行斜面的分力mgsinθ平衡,如图所示.
由物体的平衡条件得:滑动摩擦力Ff=
(mgsinθ)2+F2
=
2
2
mg

所以物体与斜面间的动摩擦因数为μ=
Ff
FN
=
6
3
≈0.82.
故选:D
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