题目内容
【题目】在一根足够长的竖直绝缘杆上,套着一个质量为m、带电量为-q的小球,球与杆之间的动摩擦因数为μ.场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场方向如图所示,小球由静止开始下落。
(1)小球开始下落时的加速度为多大?
(2)小球运动的最大加速度为多大?
(3)小球运动的最大速度为多大?
【答案】(1) (2)g (3)
【解析】
对小环进行受力分析,再根据各力的变化,可以找出合力及加速度的变化;即可以找出小环最大速度及最大加速度的状态.
(1)小环静止时只受电场力、重力及摩擦力,电场力水平向右,摩擦力竖直向上;开始时,小环的加速度应为:;
(2)小环速度将增大,产生洛仑兹力,由左手定则可知,洛仑兹力向左,故水平方向合力将减少,摩擦力减少,故加速度增加;当qvB=qE时水平方向合力为0,摩擦力减小到0,加速度达到最大,所以小环由静止沿棒下落的最大加速度为:a==g;
(3)当此后速度继续增大,则洛仑兹力增大,水平方向上的合力增大,摩擦力将增大;加速度将继续减小,当加速度等于零时,即重力等于摩擦力,此时小环速度达到最大.
则有:mg=μ(qvB-qE),
解得:
【题目】某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,所用交流电的周期为T =0.02s。打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离(可依次用字母x1、x2、x3、x4、x5、x6表示)如图所示,每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出。
(1)试根据纸带上各个计数点间的距离,计算出打下B、F两个点时小车的瞬时速度,并将这两个速度值填入下表(要求保留2位有效数字)。
速度 | vB | vC | vD | vE | vF |
数值(m/s) | 0.50 | 0.61 | 0.73 |
(2)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中,并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
(3)可由所画v—t图像求出小车加速度为____________m/s2(计算结果要求:保留小数点后面二位数字)。
(4)本题亦可不利用v—t图像求小车加速度,请写出计算小车加速度的表达式:
(用字母x1、x2、x3、x4、x5、x6和T表示)。