题目内容

【题目】在一根足够长的竖直绝缘杆上,套着一个质量为m、带电量为-q的小球,球与杆之间的动摩擦因数为μ.场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场方向如图所示,小球由静止开始下落。

(1)小球开始下落时的加速度为多大?

(2)小球运动的最大加速度为多大

(3)小球运动的最大速度为多大

【答案】(1) (2)g (3)

【解析】

对小环进行受力分析,再根据各力的变化,可以找出合力及加速度的变化;即可以找出小环最大速度及最大加速度的状态.

(1)小环静止时只受电场力、重力及摩擦力,电场力水平向右,摩擦力竖直向上;开始时,小环的加速度应为:
(2)小环速度将增大,产生洛仑兹力,由左手定则可知,洛仑兹力向左,故水平方向合力将减少,摩擦力减少,故加速度增加;当qvB=qE时水平方向合力为0,摩擦力减小到0,加速度达到最大,所以小环由静止沿棒下落的最大加速度为:a==g;
(3)当此后速度继续增大,则洛仑兹力增大,水平方向上的合力增大,摩擦力将增大;加速度将继续减小,当加速度等于零时,即重力等于摩擦力,此时小环速度达到最大.
则有:mg=μ(qvB-qE),
解得:

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