Question

一质量m=1kg的物体，从倾角为30°的光滑斜面上高h=0.8m处由静止释放，它沿斜面滑到斜面底端的过程中，求：（g取10m/s²）
（1）重力对物体做的功；
（2）物体动能的增量；
（3）重力对物体的冲量；
（4）物体动量的变化．

Answer 1

分析：由功的公式可求得重力做的功，由动能定理可求得动能的增量；由冲量的定义求冲量；求出合冲量，再由动量定理求得动量的变化．

解答：解：（1）重力做功为：W=mgh=1×10×0.8=8J；
（2）由动能定理可知，动能的增量为：△E_k=W=8J；
（3）由牛顿第二定律可知：a=

mgsinθ

m

=gsinθ=5m/s²；
则由位移公式可得：

h

sin30°

=

1

2

at²
解得：t=0.8s；
重力的冲量为：I=mgt=8kg?m/s，方向竖直向下；
（4）物体动量的变化等于合外力的冲量，故有：△P=mat=1×5×0.8=4kg?m/s，沿斜面向下．
答：（1）重力的功等于8J；（2）动能的增量等于8J；（3）重力的冲量等于8kgm/s；（4）动量的改变量等于4kgm/s．

点评：本题考查基本公式的应用，要注意动量定理及动能定理中正确使用合外力求解．