题目内容
有一个带正电的小球，质量为m、电荷量为q，静止在固定的绝缘支架上．现设法给小球一个瞬时的初速度v0使小球水平飞出，飞出时小球的电荷量没有改变．同一竖直面内，有一个竖直固定放置的圆环(圆环平面保持水平)，环的直径略大于小球直径，如图所示．空间所有区域分布着竖直方向的匀强电场，垂直纸面的匀强磁场分布在竖直方向的带状区域中，小球从固定的绝缘支架水平飞出后先做匀速直线运动，后做匀速圆周运动，竖直进入圆环．已知固定的绝缘支架与固定放置的圆环之间水平距离为2s，支架放小球处与圆环之间的竖直距离为s，v0>
，小球所受重力不能忽略．求：
(1)空间所有区域分布的匀强电场的电场强度E的大小和方向；
(2)垂直纸面的匀强磁场区域的最小宽度，磁场磁感应强度B的大小和方向；
(3)小球从固定的绝缘支架水平飞出到运动到圆环的时间t.
解析
(1)小球水平飞出，由平衡条件得mg＝qE
解得电场强度E＝
方向竖直向上
(2)由题意可知，垂直纸面的匀强磁场区域最小宽度为s
要使小球准确进入圆环，所加磁场的方向为垂直纸面向外
由于重力与电场力平衡，带电小球进入磁场后在洛伦兹力作用下做圆周运动，轨迹半径R＝s，qv0B＝
解得磁感应强度B＝
(3)小球从运动开始到进入磁场的时间t1＝
在磁场中运动时间t2＝
小球到达圆环总时间t＝t1＋t2＝(1＋
)
答案 (1) 方向竖直向上
(2) (3)(1＋)
练习册系列答案
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（2013?永州一模）如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场．在该区域中，有一个竖直放置光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，bd沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放．下列判断正确的是（ ）
如图所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带正电的小球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的v-t图象如图所示，其中正确的是（ ）
如图所示，在一根一端封闭、内壁光滑的绝缘直管MN内有一个带正电的小球，空间中充满竖直向下的匀强磁场．开始时，直管水平放置，且水球位于管的封闭端M处．现使直管沿水平方向向右匀速运动，经一段时间后小球到达管的开口端N处．在小球从M到N的过程中（ ）
如图所示，在一根一端封闭、内壁光滑的直管MN内有一个带正电的小球，空间中充满竖直向下的匀强磁场．开始时，直管水平放置，且小球位于管的封闭端M处．现使直管沿水平方向向右匀速运动，经一段时间后小球到达管的开口端N处．在小球从M到N的过程中（ ）| A、磁场对小球不做功 | B、直管对小球做正功 | C、小球所受磁场力的方向不变 | D、小球的运动轨迹是一直线 |