题目内容
14.某同学用重物自由下落的方法做“验证机械能守恒定律”的实验(取g=9.8m/s2).(1)通过验证$\frac{1}{2}m{v^2}$=mgh时,若将纸带上的O点作为起点,则起点初速度大小应为0,为达到此目的,所选择纸带的第1、2两点间距应接近2mm.
(2)若实验中所用重锤质量m=1kg,打点纸带如图1所示,则打点时间间隔为0.02s,则记录B点时,重锤的速度υB=0.54m/s,重锤动能EkB=0.146J.从开始下落起至B点,重锤的重力势能减少量是0.172J,因此可得出的结论是:在误差允许的范围内,重锤动能的增加量等于势能的减少量.
(3)根据纸带算出相关各点的速度值,量出下落距离h,则以$\frac{v^2}{2}$为纵轴,以h为横轴画出的图线是乙图中C.
分析 (1)若将纸带上的O点作为起点,则起点初速度大小应为0,根据自由落体运动的位移时间公式确定第1、2两点间的距离.
(2)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度,从而得出重锤的动能,根据下降的高度求出重力势能的减小量.
(3)根据机械能守恒得出$\frac{1}{2}{v}^{2}-h$的关系式,从而确定正确的图线.
解答 解:(1)通过验证$\frac{1}{2}m{v^2}$=mgh时,若将纸带上的O点作为起点,则起点初速度大小应为0,根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.0{2}^{2}m=2mm$知,所选择纸带的第1、2两点间距应接近2mm.
(2)B点的速度等于AC段的平均速度,则${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{(29.4-7.8)×1{0}^{-3}}{0.04}m/s$=0.54m/s,重锤动能${E}_{kB}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.5{4}^{2}$J≈0.146J,从开始下落起至B点,重锤的重力势能减少量△Ep=mgh=1×9.8×0.0176≈0.172J.实验的结论是:在误差允许的范围内,重锤动能的增加量等于势能的减少量.
(3)根据机械能守恒有:$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$,则$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$,可知$\frac{{v}^{2}}{2}-h$的图线是过原点的倾斜直线,故C正确.
故答案为:(1)0,2,(2)0.54,0.146,0.172,在误差允许的范围内,重锤动能的增加量等于势能的减少量,(3)C.
点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法,会根据纸带求解瞬时速度,从而得出动能的增加量,会根据下降的高度求出重力势能的减小量.
A. | 粒子在B点场强较大 | B. | 粒子带正电 | ||
C. | 粒子在B点动能较大 | D. | A、B两点相比较,B点电势高 |
A. | 匀速圆周运动是速度大小不变的匀变速曲线运动,速度方向始终为切线方向 | |
B. | 牛顿发现了万有引力定律,库仑用扭秤实验测出了万有引力恒量的数值,从而使万有引力定律有了真正的实用价值 | |
C. | 麦克斯韦发现了电流的磁效应,即电流可以在其周围产生磁场 | |
D. | 奥斯特发现导线通电时,导线附近的小磁针发生偏转 |