题目内容
（12分）如图所示，宇航员从空间站C（绕地球运行）上释放了一颗质量m的探测卫星P 。该卫星通过一条柔软的细轻绳与空间站连接，稳定时卫星始终在空间站的正下方，到空间站的距离为l 。已知空间站的轨道为圆形，周期为T，地球半径为R，地球同步卫星到地面的高度为H0，地球自转周期为T0，万有引力常量为G，忽略卫星拉力对空间站轨道的影响，求：
（1）空间站离地面的高度H及卫星离地面的高度h；
（2）卫星所受轻绳拉力的大小。
【答案】
（1）
；（2）
【解析】
试题分析：（1）设空间站离地面的高度为H, 因为同步卫星的周期和地球自转周期相同，根据开普勒第三定律以及题意有：
① （ 2分）
即：
②
（ 2分）
卫星的高度： h =
③ （ 2分）
（2）卫星在细绳的拉力 F 和地球引力作用下跟随空间站一起绕地球作周期为 T 的圆周运动，有：
④
（ 2分）
式中 M为地球质量．空间站在地球引力作用下绕地球作周期为 T 的圆周运动
故有：
⑤
（ 2分）
式中m’为空间站的质量．由④、⑤两式得：
⑥
（ 2分）
考点：万有引力定律及应用
练习册系列答案
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如图所示，宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会完全失重，下列说法中正确的是（ ）
，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求： 
； 