Question

某同学利用一个改装后量程为1V的电压表和一个电阻箱测量一个干电池（内阴可忽略）的电动势E，同时还测量电压表的内阻R_r．他将上述仪表连接成如图所示的电路进行了多次测量，并根据实验数据在坐标图内描点，如图所示．

（1）该同学作图时纵坐标选用R参量，横坐标是选用1/U还是U，下列说法正确的是

 

A．应选用1/U，才能直观、方便地求出E、R_r．
B．只是一个随意的选择，其实用U或1/U作横坐标都可以．
C．R-U图线是曲线，不能直观、方便地求出E、R_r．
D．R-U图线是曲线，可直观，方便地求出E、R_r．
（2）请在坐标图中画出合理的图线．
（3）根据你所画出的图线求得电池的电动势为

 

V，电压表内阻为

 

kΩ．（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析：1、由电路的接法利用闭合是路欧姆定律可得出表达式，再利用数学规律可求解；
2、根据图象画出一条倾斜的直线
3、结合图象和数学知识可得出图象的截距及斜率的含义，则可求得电池的电动势和电压表内阻．

解答：解：（1）由电路的接法利用闭合是路欧姆定律得：U=

E

R+Rr

?R_r
整理得：R=ER_r?

1

U

-R_r
所以R与

1

U

是线性关系．
A、横坐标是选用

1

U

，才能直观、方便地求出E、R_r．故A正确，B错误
C、R-U图线是曲线，不能直观、方便地求出E、R_r．故C正确，D错误
故选：AC．
（2）根据图象画出一条倾斜的直线：
（3）R=ER_r?

1

U

-R_r
故图象的斜率等于：k=ER_r；
截距：b=-R_r；
而由图可知，图象的斜率：k=1330；b=950；
故解得：E=1.4V；R_r=0.95kΩ．
故答案为：
（1）AC
（2）如图所示．
（3）1.4；0.95．

点评：本题求电动势和内阻的关键在于正确的由闭合电路欧姆定律得出函数关系，从而结合图象求出．