Question

某一猎豹在追逐猎物的过程中，运动时速达到20m/s，由于猎物的躲避，猎豹能在原野上滑行20米的距离急停，问：猎豹急停过程，花费的时间？一辆汽车在平直的高速公路上以108km/h的速度行驶，如果该辆汽车拥有该猎豹急停的加速度，则它从刹车开始，4秒内发生的位移的大小是多少米？

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的平均速度公式求出猎豹急停过程中花费的时间．根据速度时间公式求出汽车刹车到速度为零所需的时间，判断汽车是否停止，结合位移公式求出刹车后的位移．

解答：解：根据匀变速直线运动的平均速度公式得，x=

.

v

t=

v0

2

t
解得t=

2x

v0

=

2×20

20

s=2s．
猎豹的加速度a=

0-v0

t

=

-20

2

m/s2=-10m/s2．
汽车的初速度v₀′=108km/h=30m/s，则汽车刹车到停止的时间t0=

0-v0′

a

=

-30

-10

s=3s＜4s．
知4s内的位移等于3s内的位移，所以位移的大小x=

0-v0′2

2a

=

-900

-20

m=45m．
答：猎豹急停的时间为2s，汽车刹车的位移大小为45m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，知道汽车速度减为零后，汽车不再运动．