题目内容
（11分）如图所示，在坐标系xOy中， x<0的区域空间存在着垂直纸面向外的匀强磁场，x>0的区域空间存在着电场强度大小E=
、方向未知的匀强电场．现有一质量为m、带电荷量为－q的微粒(重力不计)，自坐标原点O以初速度v0沿与x轴负方向成450角垂直射入磁场，经过y轴上的P(0,－L)点射入电场区域，微粒进入电场后，在电场力的作用下又经P(0,－L)点返回磁场区域，经一段时间后微粒再次离开磁场进入电场．求：
（1）磁感应强度B的大小和匀强电场的方向；
（2）带电微粒自原点射出，离开原点后第四次过y轴时经历的时间；
（11分）解析：（1）粒子从O做匀速圆周运动到P的轨迹如答图中的实线所示．
由几何关系知：R=Lcos450 又Bqv0=
解得：B=
（3分）
由于微粒进入电场后，在电场力的作用下又经P(0，－L)点返回磁场区域，这说明微粒进入电场后所受电场力的方向与它进入电场时的速度方向相反，即电场的方向与y轴(或x轴)正方向的夹角为450(如答图3所示)。 （2分）
（2）微粒第二次过P点速度方向与第一次过P点时相反，与-y方向的夹角为450，微粒第三次过Y轴时的运动方向与+x方向夹450斜向右下方，恰好沿垂直于电场方向进入电场，在电场中做类平抛运动（如图所示）。那么：
O→P过程的时间t1=
（1分）
微粒在电场中减速和反向回到磁场的时间t2=2×
=
（1分）
P→O′过程的时间t3=
（1分）
在电场中做类平抛运动时，建如答图中的x′O′y′的坐标系,那么：
x′=v0t4 y′=
由于粒子过y轴又有x′= y′
代入值解得：t4= （2分）
故所求的总时间t= t1 + t2+t3+ t4=
+
（1分）
孟建平小学滚动测试系列答案
（2011?福建模拟）如图所示，在坐标系xOy中，x＜0的区域空间存在着垂直纸面向外的匀强磁场，x＞0的区域空间存在着电场强度大小E=
[物理--选修3-4]
（2011?武汉模拟）如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为O1（a，0），圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场．在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内，有一沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E．一质量为m、电荷量为+q（q＞0）的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入，当速度方向沿x轴正方向时，粒子恰好从O1点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力．
如图所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴的右侧的Ⅰ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，下边界与x轴重合，右边界与y轴平行．t=0时刻，线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是下图中的（ ）
如图所示，在坐标系xOy中，y轴右侧有一匀强电场；在第二、三象限内有一有界匀强磁场，其上、下边界无限远，右边界为y轴、左边界为平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．一带正电，电量为q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ=45°，大小为v．粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的