Question

9．在如图所示的圆锥摆中，圆锥小球的质量为m，细绳长度为l，小球运动过程中学生与竖直方向的夹角为θ．则小球做圆周运动的周期T=$2π\sqrt{\frac{lcosθ}{g}}$；细绳的拉力大小F=$\frac{mg}{cosθ}$．

Answer 1

分析 小球在重力和拉力合力作用下做圆周运动，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出周期的大小．

解答 解：小球受重力和拉力作用，两个力的合力提供向心力，根据合成法得：Fcosθ=mg
所以：F=$\frac{mg}{cosθ}$

根据牛顿第二定律得：mgtanθ=mr$（\frac{2π}{T}）^{2}$
又  r=lsinθ
整理得：T=$2π\sqrt{\frac{lcosθ}{g}}$
故答案为：$2π\sqrt{\frac{lcosθ}{g}}$，$\frac{mg}{cosθ}$

点评 解决本题的关键搞清小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．