Question

17．我国“神舟八号”飞船与“天宫一号”成功实现交会对接．如图所示，圆形轨道Ⅰ为“天宫一号”运行轨道，圆形轨道Ⅱ为“神舟八号”运行轨道的一部分，在实现交会对接前，“神舟八号”要进行了多次变轨．则（　　）

• A． “天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”在轨道Ⅱ上的运行速率
• B． 天宫一号”的运行速率大于于“神舟八号”在轨道Ⅱ上的运行速率
• C． “天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”在轨道Ⅱ上的向心加速度
• D． “天宫一号”的向心加速度小于“神舟八号”在轨道Ⅱ上的向心加速度

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，分析运行速度、加速度、角速度、周期与轨道半径的关系．从而比较出它们的大小．

解答 解：根据万有引力提供向心力
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知轨道半径越大，线速度越小，所以“天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”在轨道Ⅱ上的运行速率，故A正确，B错误；
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知轨道半径越大，加速度越小，所以“天宫一号”的向心加速度小于“神舟八号”在轨道Ⅱ上的向心加速度，故C错误，D正确；
故选：AD．

点评 解决本题的关键是利用万有引力提供向心力这一知识点，知道线速度、周期、加速度与轨道半径的关系．