题目内容

水平放置的金属导轨宽L=0.5m，接有电动势E=3V，电源内阻及导轨电阻不计．匀强磁场竖直向上穿过导轨，俯视图如图所示，磁感应强度B=1T．导体棒ab的电阻R=2Ω，质量m=100g，垂直放在导轨上并接触良好．求合上开关的瞬间：
（1）导体棒ab受到安培力的大小和方向；
（2）导体棒ab的加速度．
分析：（1）根据闭合电路欧姆定律可以求得电流的大小，然后再计算安培力的大小，用左手定则判断安培力的方向；
（2）根据牛顿第二定律计算加速度的大小．
解答：解：（1）电路中总电流的大小为：I=
E
R
=
3
2
=1.5A，
所以导体棒ab受到安培力的大小为：F=BIL=1×1.5×0.5N=0.75N，
根据左手定则可知，方向向左．
（2）根据牛顿第二定律可得：F=ma，
所以加速度的大小为：a=
F
m
=
0.75
0.1
=7.5m/s2．
答：（1）导体棒ab受到安培力的大小为0.75N，方向向左；
（2）导体棒ab的加速度为7.5m/s2．
点评：本题涉及到欧姆定律，根据欧姆定律求出电流的大小，再计算安培力的大小，判断安培力的方向即可，用牛顿第二定律来计算加速度的大小，难度不大．
练习册系列答案
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如图所示，宽为L=2m、足够长的金属导轨MN和M′N′放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N′之间连有一个0.8Ω的电阻R．在导轨上AA′处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.8kg、电阻r=0.8Ω的金属滑杆，导轨的电阻不计．用轻绳通过定滑轮将电动小车与滑杆的中点相连，绳与滑杆的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m．在导轨的NN′和OO′所围的区域存在一个磁感应强度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，此区域内滑杆和导轨间的动摩擦因数为μ=
3
4
，此区域外导轨是光滑的（取g=10m/s2）．若电动小车沿PS以v=1.2m/s的速度匀速前进时，滑杆由AA′滑到OO’位置过程中，通过电阻R的电量q=1.25C．g取10m/s2，求：

（1）位置AA′到OO′的距离d；
（2）若滑杆在细绳作用下通过OO′位置时加速度为a=2m/s2；求此时细绳拉力；
（3）若滑杆运动到OO′位置时绳子突然断了，设导轨足够长，若滑杆返回到AA′后恰好做匀速直线运动，求从断绳到滑杆回到AA′位置过程中，电阻R上产生的热量Q为多少？
如图（a）所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L=0.3m．导轨左端连接R=0.6Ω的电阻．区域abcd内存在垂直与导轨平面的B=0.6T的匀强磁场，磁场区域宽D=0.2m．细金属棒A1和A2用长为2D=0.4m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直．每根金属棒在导轨间的电阻均为r=0.3Ω，导轨电阻不计．使金属棒以恒定的速度v=1.0m/s沿导轨向右穿越磁场．计算从金属棒A1进入磁场（t=0）到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图（b）中画出．
水平放置的光滑金属导轨宽L=0.2m，接有电源电动势E=3V，电源内阻及导轨电阻不计．匀强磁场竖直向下穿过导轨，磁感应强度B=1T．导体棒ab的电阻R=6Ω，质量m=10g，垂直放在导轨上并良好接触（如图），求合上开关的瞬间．
（1）金属棒受到安培力的大小和方向；
（2）金属棒的加速度．

如图所示，水平放置的平行导轨M、N间接一阻值为R=0.128Ω的电阻，轨道宽L=0.8m，轨道上搭一金属棒ab，其质量m=0.4kg，ab与轨道间的动摩擦因数为m=0.5，除R外其余电阻不计，垂直于轨道平面的匀强磁场的磁感应强度为B=2T，ab在一电动机牵引下由静止开始运动，经过2s，ab运动了1.2m并达到最大速度，此时电动机的牵引力为18N。此过程中电动机平均输出功率为8W，求该过程中电阻R上产生的焦耳热（g=10m/s2）（保留三位有效数字）

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