题目内容
【题目】某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9 kW，输出电压为500 V，输电线的总电阻为10 Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的4%.
(1)当村民和村办小企业需要220 V电压时，求所用升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比各为多少？(不计变压器的损耗)
(2)若不用变压器而由发电机直接输送，则村民和村办小企业得到的电压和功率各是多少？
【答案】(1)1∶3 72∶11 (2)320 V 5 760 W
【解析】
(1)建立如图甲所示的远距离输电模型
由线路损耗的功率：
，且由题意知：
联立以上方程可得：
又由公式
，由此可求：
则降压变压器得到的电压：
由理想变压器电压与匝数成正比的关系可求：
所以升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比分别是1∶3和72∶11.
(2)若不用变压器而由发电机直接输送(模型如图乙所示).
由公式
，可得输电电流：
所以线路损耗的功率：
用户得到的电压：
用户得到的功率：
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