Question

2008年8月24日晚，北京奥运会闭幕式上，199名少年穿着特制的足具--一副由白色的金属制成的高约一米、装有弹簧的支架走上了闭幕式的表演舞台 （如图（1））．199名少年整齐划一的前空翻、后空翻、横飞，引起现场观众阵阵尖叫和掌声．若表演者穿着这种弹跳器上下跳跃．图（2）为在一次跳跃中弹跳器从接触地面到离开地面的过程中，地面对弹跳器弹力F与时间t的变化关系图象．表演者连同弹跳器的总质量为80kg．求：

（1）t₁=0.5s时刻，表演者的速度？
（2）表演者离地后能上升的高度？（不计空气阻力，g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）由图象可知，t₁=0.5s时刻，弹跳器的压缩量最大，从而可确定速度大小；
（2）根据动量定理，选取正方向，结合F-t图象与运动学公式，即可求解．

解答：解：（1）由图象可知，t₁=0.5s时刻弹跳器的压缩量最大，故此时表演者的速度为0．
（2）表演者从t₁=0.5s弹起上升到t₂=1.0s离地的过程中受到重力G和弹力F作用，它们的冲量改变了表演者的动量．设表演者t₂=1.0s离地时的速度为v，
I_G+I_F=mv
取竖直向上的方向为正，则有：I_G=-mg（t₂-t₁）=-400Ns 
由F-t图知：I_F=1100Ns 
解得：v=8.75m/s
设上升的高度为h，v²=2gh
解得：h=3.83m  
答：（1）t₁=0.5s时刻，表演者的速度为零；
（2）表演者离地后能上升的高度为3.83m．

点评：考查如何运用图象来解题，掌握动量定理的应用，理解运动学公式，特别对图象信息读取很重要．