Question

1．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的高一些，倾斜路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应等于（　　）

• A． arctan$\frac{{v}^{2}}{Rg}$
• B． arcsin$\frac{{v}^{2}}{Rg}$
• C． $\frac{1}{2}$arcsin$\frac{2{v}^{2}}{Rg}$
• D． arccot$\frac{{v}^{2}}{Rg}$

Answer 1

分析 车做匀速圆周运动时，要使车轮与路面之间的横向摩擦力等于零，则由重力和支持力的合力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．

解答 解：车匀速转弯，由重力和支持力的合力恰好向心力，如图所示．

根据牛顿第二定律
  mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得 θ=arctan$\frac{{v}^{2}}{Rg}$
故选：A．

点评 本题是生活中的圆周运动，关键找到向心力来源，然后根据牛顿第二定律列式求解．