题目内容
如图所示，两个| 3 |
| 4 |
（ ）
分析：小球A恰好能到A轨道的最高点时，轨道对小球无作用力，由重力提供小球的向心力，由牛顿定律求出速度．小球恰好能到B轨道的最高点时，速度为零，根据机械能守恒求解．
小球沿轨道运动并且从最高点飞出，做平抛运动，根据最高点的临界速度求出小球最高点飞出的水平位移的最小值．
小球沿轨道运动并且从最高点飞出，做平抛运动，根据最高点的临界速度求出小球最高点飞出的水平位移的最小值．
解答：解：A、小球A恰好能到A轨道的最高点时，由mg=m
，vA=
根据机械能守恒定律得，mg（hA-2R）=
mvA2
解得hA=
，故A正确；
B、小球恰好能到B轨道的最高点时，临界速度为零，
根据机械能守恒定律得：
mg（hB-2R）=0
若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，B小球hB＞2R的任意高度释放都可以，故B错误；
C、小球A恰好能到A轨道的最高点时，由mg=m
，vA=
小球A从最高点飞出后下落R高度时，根据平抛运动规律得：
水平位移的最小值为xA=vA
=
R＞R，小球落在轨道右端口外侧．故C错误．
D、小球恰好能到B轨道的最高点时，临界速度为零，适当调整hB，B可以落在轨道右端口处．故D正确．
故选AD
| vA2 |
| R |
| gR |
根据机械能守恒定律得，mg（hA-2R）=
| 1 |
| 2 |
解得hA=
| 5R |
| 2 |
B、小球恰好能到B轨道的最高点时，临界速度为零，
根据机械能守恒定律得：
mg（hB-2R）=0
若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，B小球hB＞2R的任意高度释放都可以，故B错误；
C、小球A恰好能到A轨道的最高点时，由mg=m
| vA2 |
| R |
| gR |
小球A从最高点飞出后下落R高度时，根据平抛运动规律得：
水平位移的最小值为xA=vA
|
| 2 |
D、小球恰好能到B轨道的最高点时，临界速度为零，适当调整hB，B可以落在轨道右端口处．故D正确．
故选AD
点评：本题是向心力、机械能守恒定律、平抛运动的综合，A轨道与轻绳系的球模型相似，B轨道与轻杆固定的球模型相似，要注意临界条件的不同．
练习册系列答案
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案
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如图所示，两个
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