题目内容

如图所示，小球以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，小球经过轨道连接处无机械能损失，则小球经过A点的速度大小为（　　）
A．
v20
-4gh
B．
4gh-
v20
C．
v20
-2gh
D．
2gh-
v20

对小球由A至B研究，由动能定理：-mgh-Wf=0-
1
2
mυ02
再对由B返回A研究，由动能定理：mgh-Wf=
1
2
mυ12
解得：υ1=
4gh-
v20
．
故选B．
练习册系列答案
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四川省汶川县发生地震后，武警驻川某师200人在师参谋长王毅的带领下，由理县爬山越岭强行军90公里到达汶川县城，成为第一支到达灾区中心的抢险救灾队伍．途中要经过一条山谷中的急流川，需要借助空中绳索才能横过．把这一情景可简化为如图所示情景，将长为2d的不可伸长的轻绳两端固定在相距d的A、B两个等高点，绳上挂一个理想小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面，如图，此时战士甲拉住滑轮，让质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，然后战士甲从静止释放，不计绳与滑轮的、滑轮轴心的摩擦以及战士与空气的阻力，不计绳与滑轮的质量，求：
（1）战士甲释放前对滑轮的水平拉力；
（2）战士乙滑动过程中的最大速度．
如图所示，斜面轨道由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接，斜面的倾角为θ．所有接触面均光滑．现有10个质量为m，半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下处于静止，力F与轨道在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平轨道的高度差为h．现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水槽内．则：（　　）
A．小球静止于斜面时，水平外力F的大小为mgtanθ
B．1号球刚运动到水平槽时的速度大于
2gh
C．在斜面上运动时，后一小球对前一小球不做功
D．在水平轨道上运动的过程中，1号小球的功能将保持不变
如图所示，位于竖直方向的轻弹簧下端固定在水平面上，一个钢球从弹簧的正上方自由落下，在小球向下压缩弹簧的整个过程中，弹簧形变均在弹性限度内，则从小球开始运动到最低点的过程中，以下说法正确的是（　　）
A．小球的加速度先不变后一直增大
B．接触弹簧后的小球的动能不断减小
C．小球动能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
D．小球机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
如图所示，质量为m的小球，从桌面边缘A处以初速度V离开高为H的桌面，经B点到达地面C处．B点距地面高为h，不计空气阻力，下列判断正确的是（　　）
A．若取A处为参考面，小球在B点具有的机械能是
mV2
2
B．若取B处为参考面，小球在A点具有的机械能是
mV2
2+mgh
C．若取地面为参考面，小球在C点的动能等于A处的机械能
D．小球从A运动到B、再从B运动到C，机械能的改变量一定相等
关于重力势能，下列说法中正确的是（　　）
A．某个物体处在某个位置，重力势能的大小是惟一确定的
B．重力势能为零的物体，不可能对别的物体做功
C．物体做匀速直线运动时，其重力势能可能改变
D．只要重力做功，物体的重力势能一定变化
如图所示，在竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道BC与斜面CD平滑连接在一起，斜面足够长．在圆弧轨道上静止着N个半径为r（r＜＜R）的光滑刚性小球，小球恰好将圆弧轨道铺满，从最高点A到最低点B依次标记为1、2、3…N．现将圆弧轨道末端B处的阻挡物拿走，N个小球由静止开始沿轨道运动，不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．N个小球在运动过程中始终不会散开
B．第N个小球在斜面上能达到的最大高度为R
C．第1个小球到达最低点的速度
2gR
＞v＞
gR
D．第1个小球到达最低点的速度v＜
gR
如图1为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带，带铁夹的重锤．回答下列问题：
①为完成此实验，除了所给的器材外，还需要的器材有______（填正确选项前的字母）
A．毫米刻度尺B．机械秒表
C．4～6V的直流电源 D．4～6V的交流电源
②下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器材
B．将打点计时器接到电源的“交流输出”上
C．放开纸带后，接通电源，使计时器在纸带上打出点迹
D．测量纸带上所选计数点间的距离
E．根据测量的结果验证重锤下降过程中机械能是否守恒
以上操作一定有误的一个步骤是______（填正确选项前的字母）
③根据打出的纸带，可以间接测出计时器打下某点时所对应的纸带速度大小，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如图2所示．所使用交流电的频率为f，则计算打下点C时纸带的速度v=______（用x1、x2、x3、x4及f表示）
小李同学用如图1所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”的实验．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地重力加速度g=9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg．小李同学选用实验中得到的一条点迹清晰的纸带，把运动的起始点记作O，另选连续3个点A、B、C作为测量点，且A、B、C各点到O点的距离如图2所示．根据以上数据，可知重物由O点运动到B点过程中，重力势能的减少量等于______J，动能的增加量等于______J（结果保留3位有效数字）．

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