题目内容
【题目】如图所示,光滑水平面上,物块A静止,长板B与其左端上的物块C以相同速度向右运动,长板B与物块A发生弹性碰撞,碰撞时间很短可不计。已知A、B、C三者的质量分别为2m、m、5m,C、B间动摩擦因数为μ,C始终没离开B上表面,重力加速度为g。求:
(1)B从第一次与A碰撞到第二次碰撞经历的时间;
(2)长板B的长度至少为多少?
【答案】(1);(2)
【解析】
(1)以水平向右为正方向,设长板B与物块A发生弹性碰撞后,长板B的速度为,物块A的速度为
,有
解得
,
随后,C、B相对运动,设历时达到共同速度v,由动量定理,对B有
对C有
解得
,
设B向右位移,则
设再历时,B追上A,则
解得
B从第一次与A碰撞到第二次碰撞经历的时间
(2)由题分析可知,B与A多次碰撞后,最终A、B、C三者速度相同为,有
设长板B的长度至少为L,由能量守恒定律得
解得

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