Question

【题目】如图所示的直角坐标系中，在直线x=－2l0的y轴区域内存在两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场的方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向,在电场左边界上A(－2l0，－l0)到C(－2l0，0)区域内，连续分布着电荷量为+q，质量为m的粒子，从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场，若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的(0，l0)沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图所示，不计粒子的重力及它们间的相互作用。求：

(1)匀强电场的电场强度E；

(2)AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)设从A点射入的粒子由A点到 点的运动时间为t，根据运动轨迹的对成称性可得

x方向有

2l0=v0t得

t=①

y方向有

l0=②

解得

③

即从AC间入射的粒子穿越电场区域的时间t为，匀强电场的电场强度E的大小为

(2)设到C点距离为△y处射出的粒子通过电场后也沿x轴正方向，粒子第一次到达x轴用时△t，水平分位移△x，则

△x=v0△t ④

△y=⑤

要粒子从电场中射出时速度方向也沿x轴正方向，必须满足条件

2l0=n2△x（n=1，2，3……） ⑥

联立③④⑤⑥解得

△y=l0⑦

故粒子从电场中射出时速度方向也沿x轴正方向，必须是在AC间纵坐标为

⑧