Question

曾有科学家推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定?（　　）

A．这颗行星的公转周期与地球相等

B．这颗行星的半径等于地球的半径

C．这颗行星的密度等于地球的密度

D．这颗行星的自转周期与地球相同

Answer 1

分析：研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式．
太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，说明它与地球的轨道半径相等．

解答：解：A、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

，行星的周期T=2π

r3 GM

，由于轨道半径相等，则行星公转周期与地球公转周期相等，故A正确；
B、这颗行星的轨道半径等于地球的轨道半径，但行星的半径不一定等于地球半径，故B错误；
C、这颗行星的密度与地球的密度相比无法确定，故C错误．
D、这颗行星的自转周期与地球周期相比无法确定，故D错误．
故选A

点评：研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式．
太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，说明它与地球的轨道半径相等．