Question

010年8月7日，甘肃甘南藏族自治州舟曲县发生特大泥石流，一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240 m的山坡处泥石流以8 m/s的初速度、0.4 m/s²的加速度匀加速倾泻而下，假设司机(反应时间为1 s)以0.5 m/s²的加速度匀加速启动汽车且一直做匀加速直线运动(如图1－3－23所示)，而泥石流到达坡底后速率不变且在水平面的运动近似看成匀速直线运动．问：汽车司机能否安全脱离？

Answer 1

解析　设泥石流到达坡底的时间为t₁，速率为v₁，则

x₁＝v₀t₁＋a₁t₁²，v₁＝v₀＋a₁t₁

代入数值得t₁＝20 s，v₁＝16 m/s

而汽车在19 s的时间内发生位移为x₂＝a₂t₂²＝90.25 m

速度为v₂＝a₂t₂＝9.5 m/s

令再经时间t₃，泥石流追上汽车，则有v₁t₃＝x₂＋v₂t₃＋a₂t₃²

代入数值并化简得t₃²－26t₃＋361＝0，因Δ<0，方程无解

所以泥石流无法追上汽车，司机能安全脱离．

答案　司机能安全脱离