Question

如图所示，物体A，B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体B的质量为2m，放置在倾角为30°的光滑斜面上，物体A的质量为m，用手托着物体A使弹簧处于原长，细绳伸直，A与地面的距离为h，物体B静止在斜面上挡板P处。放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对挡板恰好无压力，则下列说法正确的是（   ）

A．弹簧的劲度系数为

B．此时弹簧的弹性势能等于mgh - mv2

C．此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上

D．此后物体B可能离开挡板沿斜面向上运动

Answer 1

AB

试题分析：由于物块A与地面即将接触时速度大小为v，弹簧的伸长为h，此时物块A是加速向下还是减速向下不容易判断，所以我们就对物块B进行受力分析，由于B此时对档板的压强为零，即B受到的力有重力、弹簧的拉力、斜面对它的支持力，将重力正交分解，可得弹簧对它的拉力F=2mgsin30°=mg，即弹簧受到的拉力也是mg，故弹簧的劲度系数为，A是正确的；我们再对刚放手时与A到底端时的两个状态进行对比，运用机械能守恒定律得：mgh=mv²+Ep，故此时弹簧的弹性势能等于mgh -mv²，B是正确的；
此进A受到弹簧向上的拉力为mg，故A受到的合力为零，其加速度的大小也为零，C不对；当A触底后，弹簧对B的拉力仍为mg，但B只有受到大于mg的拉力时才会离开档板沿斜面向上运动，故此后物体B不可能离开挡板沿斜面向上运动，D也是不对的。