题目内容
【题目】如图所示，在同一均匀介质中有S1和S2两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S1与S2之间相距为4m，若S1、S2振动频率均为10Hz，两列波的波速均为10m/s，B点为S1和S2连线的中点，今以B点为圆心，以R=BS1为半径画圆．
（1）该波的波长为多少？
（2）在S1、S2连线之间(S1和S2两波源点除外)振动减弱的点有几个？
（3）在该圆周上(S1和S2两波源点除外)共有几个振动加强的点？
【答案】（1）该波的波长为1m；（2）在S1、S2连线之间(S1和S2两波源点除外)振动减弱的点有8个；（3）在该圆周上(S1和S2两波源除外)共有14个振动加强的点．
【解析】
根据波长、波速和频率的关系求解波长；两列频率相同的简谐波在某点相遇时，若它们的波程差是波长的整数倍，则振动是加强区；若它们的波程差是半波长的整数倍，则振动是减弱区。
（1）该波的波长：
=vT=
=
m=1m
（2）S1、S2之间恰好有4个波长，由对称性可直接判断B点为加强点，A、B、C三点分别为S1、S2连线的等分点，由图形可知，AS2-AS1=2，CS1-CS2=2，故A与C两点也为加强点；设S1A的中点为P，则有S2P与S1P之差为3，同理，AB、BC、CS2的中点也为加强点，那么在S1、S2连线之间振动加强点为7个；而波程差满足半波长的奇数倍，即为振动减弱点，由波的干涉原理可知，振动加强的点和振动减弱的点相互间隔，故在S1、S2连线上有8个减弱点。
（3）过S1、S2连线之间振动加强点作7条加强线(表示7个加强区域)交于圆周上14个点，显然这14个点也为加强点，故圆周上共有14个加强点。
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