题目内容

如图所示,一块磁铁放在铁板ABC上的A处,其中AB长为1m,BC长为0.6m,BC与水平面夹角为,磁铁与铁板间的引力为磁铁重力的0.2倍,磁铁与铁板间的动摩擦因数,现给磁铁一个水平向左的初速度,不计磁铁经过B处转向的机械能损失(g取),求:

(1)磁铁第一次到达B处的速度大小;
(2)磁铁沿BC向上运动的加速度大小;
(3)请通过计算判断磁铁最终能否再次回到到B点。

(1)3.16m/s (2)8.5m/s   (3)磁铁最终能再次回到到B点

解析试题分析:(1)对磁铁在AB段进行受力分析如图所示,物体受重力、支持力、磁力、摩擦力,由题设知:磁铁与铁板的引力为

根据动能定理得:
根据牛顿第二定律得:在竖直方向上有 
又 
联立以上各式代入数据解得:
(2)磁铁沿BC向上运动过程,受重力、支持力、磁力、摩擦力,根据牛顿第二定律:
在垂直斜面方向上有 
在沿斜面方向上有 
又 
联立以上各式代入数据解得:
故磁铁沿BC向上运动的加速度大小为8.5m/s2
(3)磁铁沿BC向上运动过程,根据速度位移关系公式知,磁铁以初速沿斜面向上运动至速度为零时其经过的位移为:
又因为:
所以磁铁最终能再次回到到B点.
考点:本题考查物体的受力分析、动能定理的应用、牛顿第二定律的应用、匀变速直线运动的速度与位移的关系.

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