Question

将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔为2s，两小球在空中没有发生碰撞，他们运动的V-t图象分别如直线甲、乙所示，则（　　）

A．t=2s时，两球的高度差一定为40m

B．t=4s时，两球相对于各自抛出点的位移一定相等

C．两球从抛出至落地到地面所用的时间间隔相等

D．t=5s时，两球的距地面高度差可能最大

Answer 1

分析：速度时间图象与时间轴所围的“面积”表示质点的位移，但不能反映物体初始的位置．由图直接读出物体运动的时间．

解答：解：
A、根据速度-时间图象与时间轴所围的“面积”表示质点的位移，可知t=2s时，甲球通过的位移为x_甲=

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×（30+10）×2m=40m，乙的位移为零，两球位移之差等于40m，但两球初始的高度未知，故t=2s时两球的高度相差不一定为40m．故A错误．
B、t=4s时，甲球相对于抛出点的位移为

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×30×3-

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2

×10×1=40m，乙球相对于抛出点的位移为

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×（30+10）×2m=40m，故两球相对于各自的抛出点的位移相等．故B正确．
C、两球从不同的高度以同样的速度竖直向上抛出，根据竖直上抛运动的规律x=-h=v₀t-

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2

gt²，h是抛出点距地面的高度，可知两球从抛出至落到地面所用的时间间隔t不相等．故C错误．
D、由图知，甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等，都是t=3s时刻．故D错误．
故选：B．

点评：本题要结合图象的意义和竖直上抛运动的规律进行分析，关键要掌握速度时间图象与时间轴所围的“面积”表示质点的位移．