Question

3．如图所示，三种均带正电荷的带电粒子（重力不计）从O点以相同的速度进入同一偏转电场，射出后均打在一个竖直放置的足够大的荧光屏上．若三种带电粒子的质量之比为1：2：4，电荷量之比为1：1：2，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 三种粒子在偏转电场中的运动时间之比为2：1：1
• B． 三种粒子离开偏转电场时的速度相同
• C． 三种粒子将打在荧光屏上的同一点
• D． 偏转电场对三种粒子做功之比为2：1：2

Answer 1

分析 粒子在偏转电场中垂直于电场方向做匀速直线运动，可求出运动的时间；
结合竖直方向上做匀加速直线运动，求出出电场时竖直方向上的分速度以及偏转的位移；
根据动能定理求出偏转电场电场力做功的大小关系．

解答 解：A、设偏转电场的电压为U，粒子进入偏转电场时的速度大小为v₀，偏转电场极板长为l，板间距离为d．
则带电粒子在偏转电场中运动的时间为t=$\frac{l}{{v}_{0}}$，所以带电粒子通过偏转电场的时间是相同的，故A错误；
B、由于粒子进入电场时的初速度大小相同，所以粒子离开偏转电场时的速度取决于粒子在偏转电场中竖直方向上获得的速度v_y，又因为v_y=at=$\frac{qU}{md}$t∝$\frac{q}{m}$，因为三种粒子的比荷之比为2：1：1，故B错误；
C、粒子在偏转电场中偏转的距离y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$•$\frac{qU}{md}$•t²∝$\frac{q}{m}$，所以粒子不会打在荧光屏上的同一点，故C错误；
D、偏转电场对三种粒子做的功为W=q•$\frac{U}{d}$•y，因为y∝$\frac{q}{m}$，所以W∝$\frac{{q}^{2}}{m}$，所以偏转电场对三种粒子做功之比为2：1：2，故D正确．
故选：D

点评 本题考查粒子在电场中的偏转，要掌握粒子在垂直电场和沿电场方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式进行求解．