Question

17．如图所示是一个物体向东运动的速度图象．由图可知在0～10s内物体的加速度大小是3m/s²，方向是向东，物体做匀加速直线运动；在10～40s内物体的加速度为0，物体做匀速直线运动；在40～60s内物体的加速度大小是1.5m/s²，方向是向西，物体做匀减速直线运动．

Answer 1

分析 在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负．

解答 解：在速度-时间图象中切线的斜率表示加速度，
所以0～10s内物体的加速度大小：a₁=$\frac{△v}{△t}=\frac{30-0}{10}$m/s²=3m/s²，方向向东，做匀加速直线运动；
在10s～40s内物体的加速度大小：a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{30-30}{40-10}$m/s²=0，做匀速直线运动，
在40s～60s内物体的加速度：a₃=$\frac{△{v}_{3}}{△{t}_{3}}=\frac{0-30}{60-40}$m/s²=-1.5m/s²，负号代表加速度方向与规定的正方向相反，即向西，做匀减速直线运动．
故答案为：3m/s²，向东，匀加速直线；0，匀速直线；1.5m/s²，向西，匀减速直线

点评 本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率即表示加速度的含义，加速度的定义式a=$\frac{△v}{△t}$．