题目内容
【题目】如图所示是由地面同一点踢出的足球的三条飞行路径，三条路径的最高点是等高的。忽略空气对飞行的影响，下列说法正确的是
A. 沿路径1飞行的足球落地速率最大
B. 沿路径3飞行的足球的初速度的水平分量最大
C. 沿路径3飞行的足球运动的时间最长
D. 沿各路径飞行的足球的初速度的竖直分量相同
【答案】BD
【解析】试题分析：足球做斜抛运动，运用运动的分解法，将其运动分解为竖直和水平两个方向研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，根据运动学公式列式，再进行分析．
设任一足球的初速度大小为
，初速度的竖直分量为
，水平分量为
，初速度与水平方向的夹角为
，上升的最大高度为h，运动时间为t，落地速度大小为v．取竖直向上方向为正方向，足球竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为
．由
，得：
，由题，最大高度h相等，则三个足球初速度的竖直分量相同，D正确；根据机械能守恒定律得知，足球落地时与抛出时速度大小相等．由
可知
，路径1足球初速度与水平的夹角最大，则其初速度最小，则路径1的落地速率最小，A错误；由速度的分解知，
可知
，相同，沿路径3飞行的足球初速度与水平方向的夹角最小，则沿路径3飞行的足球初速度的水平分量最大，B正确；由
，则得：
，则知，三个足球运动的时间相等，故C错误．
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