题目内容
【题目】如图所示,在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O以与x轴成30°角斜向上射入磁场,且在上方圆周运动的半径为R。则( )
A.粒子经偏转一定能回到原点O
B.粒子完成一次周期性运动的时间为
C.粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1∶4
D.粒子第二次射入x轴上方磁场时,沿x轴前进3R
【答案】BD
【解析】
A.根据左手定则判断可知,负电荷在第一象限和第四象限所受的洛伦兹力方向不同,粒子在第一象限沿顺时针方向旋转,而在第四象限沿逆时针方向旋转,不可能回到原点O,故A错误;
B.负电荷在第一象限轨迹所对应圆心角为60°,在第一象限轨迹所对应的圆心角也为60°,粒子圆周运动的周期为 ,保持不变,在一个周期内,粒子在第一象限运动的时间为
同理,在第四象限运动的时间为
完在成一次周期性运动的时间为
故B正确;
C.由 ,知粒子圆周运动的半径与B成反比,则粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1:2,故C错误;
D.根据粒子的轨迹可知,粒子第二次射入x轴上方磁场时,沿x轴前进距离为
x=R+2R=3R
故D正确;
故选BD。

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